Cuestionarios de preguntas de diferentes materias con el objetivo de que pueda autoevaluar sus conocimientos.

Todas las preguntas se presentan en formato cerrado.

El curso contiene un cuestionario de preguntas que debe poder responder todo bachiller egresado del sistema educacional cubano.

La solución de las preguntas lleva tiempo, concentración y esfuerzo, es por eso que le pedimos que busque papel y lápiz para que pueda responder correctamente.

Le sugerimos:

  • Tener en cuenta los conceptos, propiedades, axiomas y teoremas estudiados así como la metodología a emplear para la solución de problemas.
  • Resolver cada uno de los ejercicios seleccionando las respuestas correctas.
 Los ejercicios que se proponen abarcan cinco temáticas: Cálculo algebraico y aritmético, ecuaciones, funciones, trigonometría y geometría. Debe recordar que:

Cálculo aritmético y algebraico.

La aritmética es la más antigua y elemental rama de la matemática, utilizada en casi todo el mundo, en tareas cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. Estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades elementales.

EL ÁLGEBRA generaliza a la aritmética en el siguiente sentido. La aritmética estudia los números y sus operaciones en particular, ¡con números concretos!. El álgebra hace lo mismo pero con números en general: ¡las letras!

Así, pues, el álgebra es una rama de las matemáticas que se ocupa de estudiar las propiedades generales de las operaciones aritméticas y lo números para generar procedimientos que puedan globalizarse para todos los casos análogos.

Esta rama se caracteriza por hacer implícitas las incógnitas dentro de la misma operación: LA ECUACIÓN ALGEBRAICA.


Ecuaciones:


Las ecuaciones suelen clasificarse según el tipo de operaciones necesarias para definirlas y según el conjunto de números sobre el que se busca la solución. Entre los tipos más comunes están:

  • Ecuaciones algebraicas
    • De primer grado o lineales
    • De segundo grado o cuadráticas
    • De tercer grado o cúbicas
    • Diofánticas o diofantinas: son aquellas cuya solución solo puede ser un número entero, es decir, en este caso A ⊆ ℤ.
    • Racionales, aquellas en las que uno o ambos miembros se expresan como un cociente de polinomios
  • Ecuaciones trascendentes, cuando involucran funciones no polinómicas, como las funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, etc.

Resolución de ecuaciones

Resolver una ecuación es encontrar su dominio solución, que es el conjunto de valores de las incógnitas para los cuales la igualdad se cumple.

Por lo general, los problemas matemáticos pueden expresarse en forma de una o más ecuaciones, sin embargo no todas las ecuaciones tienen solución, ya que es posible que no exista ningún valor de la incógnita que haga cierta una igualdad dada. En ese caso, el conjunto de soluciones de la ecuación será vacío y se dice que la ecuación no es resoluble. De igual modo, puede tener un único valor, o varios, o incluso infinitos valores, siendo cada uno de ellos una solución particular de la ecuación.

Si cualquier valor de la incógnita hace cumplir la igualdad (esto es, no existe ningún valor para el cual no se cumpla) la ecuación es en realidad una identidad.


Funciones:

Una función es una relación entre dos magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda, llamada imagen. Siendo x el tiempo en minutos que dura el viaje. Como podemos observar la función relaciona dos variables. x e y.

En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio ) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio ) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito).


Trigonometría:

La trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

Razones trigonométricas en triángulos rectángulos:


Teorema : En todo triángulo  rectángulo se cumple que:

  • Seno de un ángulo agudo equivale a la razón entre el cateto que se le opone y la hipotenusa. En símbolo: Si ABC es rectángulo entonces: sen a = a /c  y  sen b = b/c. 
  • Coseno de un ángulo agudo equivale a la razón entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Es decir,  cos a = b/c y  cos b = a /c. 
  • Tangente de un ángulo agudo equivale a la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto adyacente. Es decir, tan a = a /b y tan b = b/a. 
  • Cotangente de un ángulo agudo equivale a la razón entre el cateto adyacente al ángulo y el cateto opuesto. Es decir, cot a = b/a  y  co tb = a /b. 

Nota :  Las  razones  trigonométricas  solo  son  aplicables  a  los  ángulos agudos del triángulo rectángulo.

Identidades Trigonométricas:

  1. sen²x + cos²x = 1
  2. sen²x = 1 – cos²x
  3. cos²x = 1 – sen²x
  4. sen2x = 2senx.cosx
  5. cos2x = cos²x – sen²x
  6. ta n x =  senx / cosx
  7. cot x = cosx / senx
  8. 1 + ta n²x = 1/cos²x
  9. sen( x ± y )= senx.cosy ± cosx.seny
  10. Cos( x ± y )= cosx.cosy ± senx.seny

Fórmulas de Reducción:

II cuadrante          III cuadrante      IV cuadrante


Siendo α el ángulo dado y x el ángulo del primer cuadrante que le corresponde.

Paridad de las funciones trigonométriicas conocidas:

  1. sen(­x)= ­ senx
  2. cos(­x)= cosx
  3. ta n(­x)= ­ ta nx
  4. cot(­x)= ­ cotx

Signos de las funciones por cuadrantes:


Tabla de valores Notables y Axiales:



Geometría:

La geometría es una de las ramas de las matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades del espacio como: puntos, planos, polígonos, rectas, poliedros, curvas, superficies, entre otros.

La geometría plana o geometría del plano euclídeo es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano euclídeo. La geometría plana está considerada parte de la geometría euclídea, pues ésta estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones.

La geometría del espacio es la rama de la geometría que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el espacio; estudia las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el espacio tridimensional o espacio euclídeo. Entre estas figuras, también llamadas sólidos, se encuentran el cono, el cubo, el cilindro, la pirámide, la esfera, el prisma, los poliedros regulares y otros poliedros.